Наукова діяльність кафедри

  Для кафедри вищої математики як для фундаментальної загальноосвітньої кафедри традиційною завжди була різноманітність наукових досліджень. В той же час на кафедрі сформовано кілька наукових напрямів, в межах яких виконуються спадкоємні наукові дослідження. 
   I. Фундаментальні і прикладні дослідження у галузі математики.

(доц. Фастовська Т.Б., доц. Гадецька С. В., ст.викл. Мороз І. І.).

     Ці дослідження включають:

          - вивчення асимптотичної поведінки розв'язків систем диференціальних рівнянь взаємодії рідини та пружних тіл, результати якого можуть бути застосованими у розробці композитних матеріалів із заданими властивостями;

         -  розробку статистичних методів розпізнавання об’єктів, що у перспективі можуть бути впровадженими в роботу систем спостереження на транспорті та митному контролі з метою підвищення якості обслуговування.

   ІІ. Наукові дослідження в галузі педагогіки в умовах компетентнісної парадигми освіти: ретроспектива та перспективи (доц. Ярхо Т. О.,                         доц. Ємельянова Т. В., доц. Пташний О. Д., доц. Ричкова Л. В., доц. Бобрицька Г. С., доц. Климова І. М., доц. Лукащук Т. І., ст. викл. Нестеренко В. О.).

      Ці дослідження проводяться з метою вивчення напрямів модернізації професійної технічної (зокрема, математичної) підготовки майбутніх фахівців технічного профілю у ЗВО, згідно із сучасними вимогами до якості вищої технічної освіти.

      Кафедрою вищої математики виділено 3 напрями наукової роботи студентів під керівництвом викладачів:

1. Науково-педагогічна діяльність видатних вчених у галузі фундаментальних досліджень;

2. Новітні математичні і методичні підходи у вивченні природничо-математичних дисциплін;

3. Фундаментальні основи розв'язання професійно-прикладних задач.

І. Фундаментальні і прикладні дослідження в галузі математики.

Дослідження якісної поведінки розв’язків  рівнянь
в частинних похідних, динамічні системи

           Кандидат фізико-математичних наук, доцент Т.Б.Фастовська досліджує питання існування, єдиності і якісної поведінки розв’язків диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь, що описують термопружні процеси у тонких пластинах. Практичним застосуванням цих досліджень є розробка і впровадження нових полегшених інженерних конструкцій, що складаються з тонкостінних стрижнів і пластин. Для сучасних матеріалів цих конструкцій істотним є облік ефектів, що визиваються деформаціями поперечного зсуву. Актуальність цієї роботи обумовлює та обставина, що відомі класичні моделі не враховують ці ефекти взагалі або є надто грубими спрощеннями реальних фізичних процесів. Результати досліджень постійно публікуються в міжнародних виданнях та доповідаються на міжнародних конференціях і форумах.

ІІ. Наукові дослідження в галузі педагогіки з проблем фундаменталізації математичної підготовки в умовах нової парадигми освіти.

До цієї групи наукових робіт кафедри відносяться наукові дослідження в галузі педагогіки із сучасних проблем модернізації освіти.

Проблема модернізації фундаментальної математичної підготовки у технічному університеті виникла як результат протиріччя, що з’явилось у пострадянський час:

– з одного боку, за різними об’єктивними причинами рівень фундаментальної підготовки в технічних ВНЗ різко знизився;

– з іншого боку, сучасний технічний прогрес і складність відповідних задач потребують високого рівня фундаментальності, причому якісно нової освіти, що забезпечує спроможність майбутніх фахівців до самостійної виробничої діяльності у технічних умовах, що стрімко змінюється.

Модернізацію технічної освіти у вказаному сенсі неможливо здійснити відродженням старої радянської системи, хоча останню й характеризувала глибока фундаментальність.

Справа у тому, що принципово змінилося багато обставин. Головними з них є:

–    в умовах ринкової економіки і сучасних інформаційних перевантажень колишні екстенсивні підходи до фундаментальної підготовки непридатні;

–    система вищої освіти стала трирівневою.На початку досліджень проблема модернізації фундаментальної математичної підготовки розглядалася нами в контексті удосконалення фізико-математичної підготовки в технічному ВНЗ.

Далі ця проблема вивчалася в більш широкому контексті – неперервної фундаментальної підготовки. Відповідно до цього в ХНАДУ було розроблено і виконано дві Цільових програми. В сучасний час запропоновано дослідження зазначеної проблеми в рамках нової Комплексної програми «Фундаменталізація неперервної професійно-технічної підготовки фахівців в ХНАДУ на засадах компетентнісного підходу на 2014-2020 роки». Матеріали досліджень регулярно доповідаються на міжнародних конференціях та публікуються в найвідоміших журналах України і зарубіжжя.